有限数学示例

$8^{2 x - 1} = 32$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{3 (2 x - 1)} = 2^{5}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 (2 x - 1) = 5$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $3 (2 x - 1) = 5$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $3 (2 x - 1) = 5$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (2 x - 1)}{3} = \frac{5}{3}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (2 x - 1)}{3} = \frac{5}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $2 x - 1$ 除以 $1$ 。

$2 x - 1 = \frac{5}{3}$

$2 x - 1 = \frac{5}{3}$

$2 x - 1 = \frac{5}{3}$

$2 x - 1 = \frac{5}{3}$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 x = \frac{5}{3} + 1$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$2 x = \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$2 x = \frac{5 + 3}{3}$

解题步骤 3.2.4

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$2 x = \frac{8}{3}$

$2 x = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.3

将 $2 x = \frac{8}{3}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $2 x = \frac{8}{3}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

$x = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

$x = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3.3.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{4}{3}$

小数形式：

$x = 1.\overline{3}$

带分数形式：

$x = 1 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$